MITC3+ multicouche - statique et dynamique lineaire¶

Domaine etabli¶

VNV-MITC3-LAMINATE-DYNAMIC-001 couvre une coque MITC3+ plane, en petits deplacements, de stratification symetrique [0/90/90/0]. Chaque pli est orthotrope et la masse est coherente. Les rotations de drilling n'ont pas d'inertie artificielle : les directions sans masse sont condensees avant les calculs modal, Newmark et harmonique.

Le statut est verified_development_external_correlation. La coherence interne est completee par des correlations externes des reponses dynamiques et des contraintes planes par pli. Le cas courbe avec orientation projetee et la decision Owner restent ouverts.

Preuve statique¶

Le patch applique une resultante membranaire constante N = [1000, 0, 0] N/m sur un panneau plan. La reference est la theorie classique des stratifies :

[ \varepsilon^0 = A^{-1} N. ]

Les deplacements affines imposes par cette deformation sont retrouves a precision machine sur quatre maillages, de 2 a 64 triangles. Le post-traitement contient les contraintes aux trois positions d'epaisseur des quatre plis.

Dynamique¶

Le porte-a-faux 8 x 2 triangles est d'abord resolu en modal. Son premier mode initialise Newmark et construit la charge harmonique F=M phi_1. Cette reduction fournit l'oracle ferme suivant :

[ u_{tip}(t)=u_0\cos(2\pi f_1 t). ]

La campagne controle residus, orthogonalites de masse et de raideur, condensation du drilling, convergence Newmark sur T/20, T/40, T/80, conservation de l'energie non amortie, limite statique a 0 Hz, phase, resonance et disponibilite des resultats par pli en harmonique.

Reponse Newmark MITC3 multicouche

Balayage harmonique MITC3 multicouche

Reproduction¶

python .\scripts\run_mitc3_laminate_dynamic_vnv.py `
  --output .\results\VNV-MITC3-LAMINATE-DYNAMIC-001

Les artefacts controles sont conserves dans qualification/vnv/mitc3_laminate_dynamic/reference/.

Correlation externe de reponse dynamique¶

VNV-MITC3-LAMINATE-DYNAMICS-CODEASTER-DST-019 execute le meme porte-a-faux 12 x 3 (72 TRIA3), avec le meme empilement [0/90/90/0], la densite, les blocages, la table Newmark et la grille harmonique. Code_Aster 18.1 est lance dans son image Docker epinglee avec DST / DEFI_COMPOSITE.

Observable	Ecart QF_solver / Code_Aster	Seuil	Verdict
Quatre premieres frequences	`3,957 %`	`12 %`	PASS
Historique Newmark, UZ moyen de pointe	`2,318 %`	`15 %`	PASS
Reponse harmonique complexe sous resonance	`1,345 %`	`15 %`	PASS
Residu modal QF_solver	`3,86e-09`	`1e-07`	PASS
Residu dynamique QF_solver	`1,09e-11`	`1e-07`	PASS

Correlation dynamique MITC3+ multicouche / Code_Aster

python .\scripts\run_code_aster_mitc3_laminate_dynamic_vnv.py `
  --output .\results\VNV-MITC3-LAMINATE-DYNAMICS-CODEASTER-DST-019

Les preuves controlees sont dans qualification/vnv/external/code_aster_mitc3_laminate_dynamic/reference/.

Correlation externe des contraintes par pli¶

VNV-MITC3-LAMINATE-PLY-STRESS-CALCULIX-S6-020 utilise un patch membranaire plan de 1,0 m x 0,2 m, un empilement symetrique [0/90/90/0] et une resultante constante N11 = 1000 N/m. Les memes noeuds de coin, les memes blocages et les memes forces de rive sont fournis a QF_solver et a CalculiX 2.20 S6 COMPOSITE. Les contraintes S11, S22, S12 sont exprimees dans les axes materiau et moyennees par pli aux points d'integration; aucune valeur nodale extrapolee n'est utilisee.

Maillage QF_solver	Ecart L2 par pli	Erreur patch QF_solver
`4 x 1`, 8 triangles	`0,12036 %`	`1,755e-14`
`8 x 2`, 32 triangles	`0,11045 %`	`1,885e-13`
`16 x 4`, 128 triangles	`0,09625 %`	`2,278e-13`

Le seuil externe est 2 %; le dernier increment CalculiX vaut 0,07313 %, sous le seuil de stabilisation de 0,2 %. Cette preuve ferme la contrainte par pli pour un champ membranaire affine plan, mais ne demontre ni contrainte interlaminaire, ni bord libre, ni comportement sur coque courbe.

Contraintes par pli MITC3+ / CalculiX S6

python .\scripts\run_calculix_mitc3_laminate_ply_stress_vnv.py `
  --output .\results\VNV-MITC3-LAMINATE-PLY-STRESS-CALCULIX-S6-020

Les artefacts controles sont archives dans qualification/vnv/external/calculix_mitc3_laminate_ply_stress/reference/.

Limites ouvertes¶

la preuve est plane et symetrique : elle n'exerce ni courbure, ni couplage B non nul, ni offset de surface moyenne ;
les historiques de contrainte nodale MITC3+ ne sont pas demandes lorsque les facettes adjacentes n'ont pas de repere local aligne ; les resultats elementaires/par pli restent disponibles ;
dommage, delaminage, grandes rotations et dynamique non lineaire sont hors perimetre.