Criteres de premier pli¶
Domaine et interpretation¶
Les criteres sont evalues dans les axes materiau 1-2 de chaque pli, aux
positions lower, middle et upper. Les resistances sont des magnitudes
strictement positives : Xt, Xc, Yt, Yc et S12.
Un indice inferieur ou egal a 1 est conforme au critere. Un indice superieur
a 1 signale une rupture de premier pli predite. QF_solver ne modifie pas
la rigidite apres ce franchissement : il ne s'agit ni d'un modele de dommage,
ni d'une simulation de rupture progressive.
Contrainte maximale¶
Pour les contraintes materiau sigma1, sigma2, tau12, les utilisations
sont :
[ r_1=\begin{cases}\sigma_1/X_t&\sigma_1\geq0\-\sigma_1/X_c&\sigma_1<0\end{cases}, \quad r_2=\begin{cases}\sigma_2/Y_t&\sigma_2\geq0\-\sigma_2/Y_c&\sigma_2<0\end{cases}, \quad r_6=|\tau_{12}|/S_{12}. ]
[ FI_{MS}=\max(r_1,r_2,r_6), \qquad RF_{MS}=1/FI_{MS}. ]
Ce critere identifie directement le mode dimensionnant, mais ne represente aucune interaction entre contraintes normales et cisaillement.
Deformation maximale¶
La meme convention est appliquee aux deformations d'ingenieur avec les
limites positives e1t, e1c, e2t, e2c et g12. La composante de
cisaillement est gamma12, et non la composante tensorielle epsilon12.
[ FI_{ME}=\max\left( \frac{\varepsilon_1}{e_{1t/c}}, \frac{\varepsilon_2}{e_{2t/c}}, \frac{|\gamma_{12}|}{g_{12}} \right). ]
Tsai-Hill¶
QF_solver utilise la convention Azzi-Tsai suivante, avec X et Y choisis
selon le signe des contraintes :
[ FI_{TH}=\left(\frac{\sigma_1}{X}\right)^2 -\frac{\sigma_1\sigma_2}{X^2} +\left(\frac{\sigma_2}{Y}\right)^2 +\left(\frac{\tau_{12}}{S_{12}}\right)^2. ]
Le facteur de reserve sous chargement proportionnel est :
[ RF_{TH}=1/\sqrt{FI_{TH}}. ]
Tsai-Wu¶
La forme en contraintes planes est :
[ FI_{TW}=F_1\sigma_1+F_2\sigma_2 +F_{11}\sigma_1^2+F_{22}\sigma_2^2 +2F_{12}\sigma_1\sigma_2+F_{66}\tau_{12}^2, ]
avec :
[ F_1=\frac1{X_t}-\frac1{X_c},\quad F_{11}=\frac1{X_tX_c},\quad F_2=\frac1{Y_t}-\frac1{Y_c},\quad F_{22}=\frac1{Y_tY_c},\quad F_{66}=\frac1{S_{12}^2}. ]
Le terme d'interaction est defini par :
[ F_{12}=f_{12}^{}\sqrt{F_{11}F_{22}}, \qquad -1<f_{12}^{}<1. ]
La valeur par defaut f12_star=-0.5 est une hypothese documentee, pas une
donnee mesuree. Pour une utilisation industrielle, elle doit etre remplacee
par une valeur issue d'essais biaxiaux tracables. Le facteur de reserve est la
plus petite racine positive de :
[ Q RF^2+L RF-1=0, ]
ou L et Q sont respectivement les parties lineaire et quadratique de
Tsai-Wu sur l'etat de contrainte courant.
Format JSON¶
{
"strengths": {
"Xt": 1500000000.0,
"Xc": 1200000000.0,
"Yt": 50000000.0,
"Yc": 200000000.0,
"S12": 75000000.0,
"f12_star": -0.5
},
"strain_allowables": {
"e1t": 0.015,
"e1c": 0.012,
"e2t": 0.005,
"e2c": 0.02,
"g12": 0.03
}
}
Les sorties failure_indices sont indexees par critere. Le champ
failure_summary donne le pli, la position, l'indice et le facteur de reserve
les plus critiques pour chaque critere.