Barre multi-elements elastoplastique J2

experimental

BM-NL-J2-BAR-001 verifie un trajet de chargement monotone au-dela de la limite elastique avec retour radial J2 et ecrouissage isotrope.

Conditions uniaxiales

La face d'entree bloque uniquement le deplacement axial. Trois contraintes ponctuelles minimales retirent les translations et rotations rigides sans empecher la contraction de Poisson. Cette condition remplace un encastrement complet, qui introduirait un etat triaxial parasite.

Sous traction imposee $\sigma$, la loi bilineaire de reference donne apres plastification une evolution de deformation plastique gouvernee par le module d'ecrouissage. La contrainte moyenne des elements est comparee a la traction appliquee; l'equilibre et chaque pas de Newton sont controles separement.

--8<-- "docs/generated/benchmarks/bm-nl-j2-bar-001_results.md"

Reproduction et restriction

qf-solver benchmark --case BM-NL-J2-BAR-001 --output results/benchmarks

Le cas reste WARNING: petits deplacements, chargement monotone et modele J2 simple ne couvrent ni grandes transformations, ni contact, ni endommagement. Reference: REF-J2-SIMO-1985.

Verification au point materiel

La campagne VNV-J2-MATERIAL-CYCLIC-001 complete le benchmark de structure. Elle compare la loi locale a une solution uniaxiale bilineaire sur 81 niveaux de contrainte. L'erreur relative maximale mesuree sur la deformation totale est inferieure a 1e-10. Cinq tangentes, elastiques et plastiques, sont aussi comparees par differences finies; l'erreur maximale observee vaut environ 2.01e-11 pour une limite de 1e-6.

La campagne verifie en plus :

• la condition de charge q = sigma_y + H p apres retour plastique ;
• la croissance monotone de la deformation plastique equivalente ;
• la dissipation plastique non negative ;
• la plasticite parfaite et l'ecrouissage isotrope ;
• le chargement, la decharge, la recharge et un changement de direction dans l'espace des contraintes.

Le rapport reproductible est genere par :

python .\scripts\run_j2_material_vnv.py --output .\results\VNV-J2-MATERIAL-CYCLIC-001

Correlation Abaqus publiee

Les quatre premiers increments monotones du benchmark officiel Abaqus Uniformly loaded, elastic-plastic plate sont compares aux deformations plastiques exactes publiees.

Increment	Contrainte [MPa]	Deformation plastique exacte	QF_solver	Ecart absolu
1	68.947573	0.000000	0.000000	< 1e-15
2	103.421359	0.000500	0.000500	< 1e-15
3	137.895146	0.001000	0.001000	< 1e-15
4	172.368932	0.001500	0.001500	< 1e-15

Cette correlation est volontairement limitee aux increments 1 a 4. Le fichier d'entree Abaqus officiel emploie HARDENING=KINEMATIC; les increments 5 a 10 avec inversion du chargement ne sont donc pas physiquement equivalents a l'ecrouissage isotrope de QF_solver. Les valeurs sont des resultats publies, pas une execution Abaqus locale. L'alias Abaqus 2019 trouve sur la machine pointe vers un lanceur absent.

Une correlation CalculiX 2.20 avec ecrouissage isotrope est maintenant executee sur un C3D8 homogene. A 0,242857 % de deformation axiale, CalculiX, QF_solver et la theorie donnent S11=300 MPa et PEEQ=0,001. L'ecart relatif de deformation CalculiX/theorie vaut 1,76e-7; l'ecart d'energie vaut 0,1317 %, sous la limite de 0,5 %.

python .\scripts\run_calculix_j2_vnv.py --output .\results\VNV-J2-CALCULIX-ISOTROPIC-002

Le dossier contient l'entree .inp, la sortie .dat, le journal Docker, le rapport Markdown, le resume JSON et une figure de la geometrie/deformee.

Correlation Code_Aster VMIS_ISOT_LINE

VNV-J2-CODEASTER-VMIS-ISOT-LINE-004 execute Code_Aster 18.1.0 dans l'image Docker epinglee sur un cube maille par cinq TETRA4. Le champ de deplacement affine impose l'etat uniaxial exact a S11=300 MPa. Code_Aster utilise VMIS_ISOT_LINE, DEFORMATION="PETIT" et dix increments.

La convention de parametre est traitee explicitement : QF_solver emploie le module d'ecrouissage plastique H=50 000 MPa, tandis que ECRO_LINE attend la pente contrainte-deformation totale :

Et = E H / (E + H) = 40 384,615 MPa

Indicateur	Ecart relatif
Code_Aster / theorie, contrainte axiale	3,79e-16
Code_Aster / theorie, deformation plastique equivalente	4,34e-16
Contrainte laterale / contrainte axiale	2,94e-16
Heterogeneite maximale du champ	3,79e-16

python .\scripts\run_code_aster_j2_vnv.py

Le digest public est qualification/external_reference_digests/code_aster_j2.json. Les journaux Docker et fichiers de travail restent dans results/ et ne sont pas publies. Cette preuve couvre un chargement monotone affine; le cycle structurel reste couvert separement par QF_solver.

Verification structurelle TET4

La barre maillee BM-NL-J2-BAR-001 impose des faces libres lateralement et une traction uniforme de 300 MPa. La reference bilineaire donne une deformation plastique equivalente de 0.05. La campagne controle maintenant cette grandeur directement et repete la resolution avec 3, 6 et 12 increments.

Indicateur	Valeur mesuree	Limite
Erreur moyenne de contrainte axiale	3.97e-16	2e-2
Erreur de deformation plastique	proche precision machine	1e-6
Sensibilite 3/6/12 increments	4.96e-13	1e-6
Residu relatif sur DDL libres	1.12e-13	1e-7

Ce resultat verifie le passage point materiel vers une structure TET4 multi-elements en chargement monotone. Le cycle et la restauration des variables internes sont traites par la campagne distincte ci-dessous.

Cycle structurel et rollback

VNV-J2-TET4-CYCLIC-003 emploie une barre de 140 TET4 et un cycle de charge d'amplitude croissante +300 MPa, -360 MPa, puis +420 MPa. Cette amplitude est necessaire avec l'ecrouissage isotrope : revenir seulement a -300 MPa atteint la surface agrandie sans produire de nouvel ecoulement plastique.

Indicateur	Valeur	Limite
Ecart maximal barre/oracle material-point	5,02e-11	1e-8
Ecart de contrainte finale	1,68e-11	1e-8
Residu maximal	2,41e-8	1e-7
Croissance plastique pendant l'inversion	0,0012	> 1e-6
Croissance plastique pendant la recharge	0,0012	> 1e-6

Le test transactionnel injecte volontairement un premier essai contamine avec u=123 et p=999, puis force son rejet. La tentative suivante retrouve exactement u=0 et p=0; le resultat final compte un rejet et ne contient aucune valeur contaminee.

La baseline publiee utilise Newton complet. La recherche lineaire Armijo franchit desormais les inversions et les passages par charge nulle sur le meme chemin : le residu y est normalise par la norme de la charge de reference, et non par la charge cible instantanee qui s'annule au croisement. Un test de regression isole explicitement ce cas de bruit numerique.

python .\scripts\run_j2_structural_vnv.py --output .\results\VNV-J2-TET4-CYCLIC-003

Sensibilite aux increments

VNV-J2-STEP-SENSITIVITY-005 subdivise chacune des trois branches du cycle 0 -> +300 -> -360 -> +420 MPa en 4, 8 puis 16 intervalles, soit 12, 24 et 48 increments. Les valeurs aux retournements, le deplacement axial final, la contrainte finale, la deformation plastique equivalente et les travaux incrementaux sont compares au chemin le plus fin.

La campagne impose une sensibilite d'etat inferieure a 1e-8; elle mesure 9,49e-11. Le travail trapezoidal est volontairement controle separement : l'ecart 24 -> 48 increments vaut environ 1,93 % pour une limite de 2 %. Le niveau 12 increments reste grossier pour l'integration du travail. Cette preuve concerne la loi J2 isotrope en petites deformations et ce chemin proportionnel; elle ne s'etend pas aux chargements non proportionnels, a l'endommagement ou aux grandes transformations.

python .\scripts\run_j2_step_sensitivity_vnv.py --output .\results\VNV-J2-STEP-SENSITIVITY-005