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Revue mecanique MITC4 en dynamique transitoire

Objet de la revue

Ce document permet la Owner review du scope mitc4-transient-dynamic de QF_solver. Il rassemble la definition mecanique, la formulation temporelle, les resultats de convergence, les contraintes de face, les bilans d'energie et la correlation externe Code_Aster.

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La campagne automatique est PASS. Quentin Farinazzo valide l'etude le 16 juillet 2026 avec la decision accepted_with_recommendations pour un usage engineering_internal, sous les limites explicites de la section finale. Le scope reste candidate dans le registre de qualification: la decision est une validation mecanique interne, pas une qualification ou certification.

Champ Valeur avant revue
Validateur prevu Quentin Farinazzo
Role auteur et validateur mecanique
Mode de revue self_review
Independence not_independent
Scope mitc4-transient-dynamic
Readiness automatique PASS, 14/14 exigences
Statut technique ready_for_owner_review
Decision Owner accepted_with_recommendations
Revendication de certification aucune

Perimetre analyse

Le perimetre candidat couvre:

  • coques MITC4 isotropes homogenes d'epaisseur constante par element;
  • petits deplacements et petites rotations;
  • dynamique lineaire deterministe;
  • masse coherente Reissner-Mindlin;
  • condensation statique des rotations de drilling sans masse;
  • schema Newmark a acceleration moyenne, beta=0,25, gamma=0,5;
  • amortissement de Rayleigh proportionnel a la masse dans ce perimetre;
  • charges nodales avec impulsion demi-sinus, chirp lineaire ou table arbitraire;
  • deplacements, vitesses, accelerations, energies, residus et contraintes de face S11, S22, S12.

Ne sont pas couverts: grandes rotations, flambement, contact, plasticite, composites, epaisseur variable, excitation de base, PSD, vibration aleatoire, choc non lineaire, amortissement hysteretique et couplage fluide-structure.

Modele de controle

La campagne utilise la plaque carree du cas NAFEMS 13H, mais remplace la pression harmonique par une force nodale temporelle au centre.

Donnee Valeur
Dimensions 10 m x 10 m
Epaisseur 0,05 m
Module d'Young 200 GPa
Coefficient de Poisson 0,3
Masse volumique 8000 kg/m3
Maillage 8 x 8, soit 64 MITC4 et 81 noeuds
Noeud charge et sonde centre, index QF_solver 40
Charge de reference Fz = 100 N
Premiere frequence MITC4 2,417887758 Hz
Amortissement cible au premier mode 2 %
Coefficient de Rayleigh alpha = 0,607681473 s-1, beta_R = 0

Les conditions aux limites reproduisent le contrat de plaque simplement appuyee du cas controle:

  • UX, UY et RZ sont bloques sur tous les noeuds;
  • UZ est bloque sur les quatre bords;
  • RY est bloque sur les bords horizontaux;
  • RX est bloque sur les bords verticaux;
  • la charge et les sondes UZ/S11 sont placees au centre.

Geometrie, maillage, blocages et charge

Point de revue: verifier que ces blocages representent bien le cas de plaque controle et qu'ils ne doivent pas etre generalises a une coque quelconque.

Formulation temporelle verifiee

Le systeme semi-discret est:

M a(t) + C v(t) + K u(t) = f(t)
C = alpha M + beta_R K

u, v et a designent respectivement le deplacement, la vitesse et l'acceleration. M, C et K sont les matrices de masse, d'amortissement et de rigidite.

Newmark utilise:

u_(n+1) = u_n + Delta_t v_n
          + Delta_t^2 [(1/2 - beta) a_n + beta a_(n+1)]

v_(n+1) = v_n
          + Delta_t [(1 - gamma) a_n + gamma a_(n+1)]

Avec beta=1/4 et gamma=1/2, la matrice effective est constante:

K_eff = K + [gamma / (beta Delta_t)] C
          + [1 / (beta Delta_t^2)] M

La stabilite inconditionnelle du schema lineaire ne garantit pas sa precision. La verification emploie donc trois pas, T1/40, T1/80 et T1/160, et mesure l'ordre observe.

Reference temporelle independante

L'oracle ne reprogramme pas Newmark. Il diagonalise le systeme reduit avec des modes massiquement normalises:

K Phi = M Phi Lambda
Phi^T M Phi = I

Chaque coordonnee modale satisfait:

qddot_i + c_i qdot_i + lambda_i q_i = p_i(t)

La charge est affine sur chaque intervalle. L'etat augmente [q_i, qdot_i, p_i, pdot_i] est propage exactement par exponentielle de matrice. Cette preuve est independante de l'integrateur temporel, mais partage les matrices MITC4: elle verifie le temps, pas la discretisation spatiale.

Excitations controlees

Trois signaux complementaires sont utilises:

  1. Impulsion demi-sinus: excitation courte de duree T1/2, nulle ensuite.
  2. Chirp lineaire: balayage de 0,2 f1 a 4 f1 sur quatre periodes.
  3. Table arbitraire: somme modulee de composantes 0,7 f1, 2,3 f1 et 3,7 f1, interpolee lineairement.

Excitations controlees

Convergence temporelle

Erreurs RMS de deplacement et contrainte

Signal Pas/periode RMS UZ RMS S11 Bilan energie Residu relatif max
impulsion 40 1,732 % 4,452 % 0,272 % 8,24e-12
impulsion 80 0,960 % 3,763 % 0,072 % 9,79e-12
impulsion 160 0,298 % 1,390 % 0,018 % 9,47e-12
chirp 40 1,216 % 1,392 % 0,569 % 1,76e-11
chirp 80 0,306 % 0,394 % 0,135 % 2,06e-11
chirp 160 0,077 % 0,119 % 0,034 % 2,06e-11
table 40 0,589 % 0,528 % 0,338 % 1,21e-11
table 80 0,147 % 0,132 % 0,084 % 1,39e-11
table 160 0,037 % 0,033 % 0,021 % 1,44e-11

Les seuils sont 2 % sur les erreurs RMS et le bilan d'energie, 3 % sur les pics et 1e-7 sur le residu relatif. Tous les criteres passent au pas fin.

Convergence de UZ et S11

Ordres observes

Signal Ordre 40 vers 80 Ordre 80 vers 160 Interpretation
impulsion 0,851 1,690 convergence monotone, ordre reduit par le contenu haute frequence
chirp 1,990 1,982 ordre deux confirme
table 2,003 2,000 ordre deux confirme

L'impulsion est continue mais sa derivee change brutalement au debut et a la fin. Elle excite plus fortement les modes eleves; l'ordre asymptotique se rapproche de deux sans l'atteindre sur ces trois niveaux. Cette observation est acceptee comme une recommandation de raffinement, pas masquee dans la conclusion.

Historiques de deplacement et de contrainte

QF_solver et oracle exact - UZ

QF_solver et oracle exact - S11 face superieure

La contrainte est recuperee au noeud central par moyenne des facettes MITC4 coplanaires adjacentes. S11 est exprimee dans le repere local de coque et sur la face superieure z=+t/2. Une moyenne nodale ne doit pas etre utilisee pour masquer une singularite ou un saut de materiau.

Bilan energetique au pas fin

Le controle emploie:

E_m(t) + integrale de 0 a t de [v^T C v] dtau
       - integrale de 0 a t de [v^T f] dtau = 0

E_m(t) = 0,5 v^T M v + 0,5 u^T K u

Le premier terme de E_m est l'energie cinetique et le second l'energie de deformation elastique.

Signal Travail externe Dissipation Energie finale Ecart relatif
impulsion 5,4955e-3 J 3,2936e-3 J 2,2009e-3 J 0,0177 %
chirp 2,3841e-2 J 1,3970e-2 J 9,8627e-3 J 0,0337 %
table 8,4370e-3 J 4,0076e-3 J 4,4277e-3 J 0,0211 %

Correlation externe Code_Aster

Code_Aster 18.1.0 est execute localement avec la modelisation DKT/DKQ. Le maillage 8x8, les blocages, la force, le chirp, le coefficient alpha et les 640 pas sont identiques. La comparaison porte sur les historiques signes.

Indicateur Valeur Critere Verdict
ecart de pic UZ 5,205 % <= 10 % PASS
ecart de pic S11 10,509 % <= 15 % PASS
correlation UZ 0,95430 >= 0,90 PASS
correlation S11 0,95602 >= 0,85 PASS
ecart RMS UZ 15,783 % informatif trace
ecart RMS S11 15,759 % informatif trace

Correlation QF_solver / Code_Aster

Les ecarts RMS sont superieurs aux ecarts de pic parce que MITC4 Reissner-Mindlin et DKQ Kirchhoff n'ont pas exactement les memes frequences; une derive de phase s'accumule sur quatre periodes. Le signe de S11 n'a pas necessite d'inversion (facteur=+1). L'oracle exponentiel reste la reference d'acceptation temporelle; Code_Aster est la correlation spatiale externe.

Synthese des preuves

Axe de preuve Resultat Niveau
parametres Newmark et valeurs finies PASS unitaire
residu dynamique <= 2,06e-11 invariant numerique
bilan d'energie <= 0,034 % au pas fin invariant mecanique
convergence charges lisses ordre voisin de 2 verification analytique
impulsion courte ordre 0,85 puis 1,69 verification avec recommandation
deplacement contre oracle <= 0,298 % RMS verification temporelle
contrainte contre oracle <= 1,390 % RMS verification temporelle
Code_Aster meme maillage pics et correlations PASS correlation externe
readiness du scope 14/14 exigences tracabilite

Points a examiner par le validateur

  • [x] La geometrie, le maillage et les conditions aux limites sont compris et juges coherents pour le cas de controle.
  • [x] Les trois excitations couvrent suffisamment le besoin transitoire lineaire vise.
  • [x] La convergence de UZ et S11 est jugee satisfaisante.
  • [x] L'ordre reduit de l'impulsion est accepte avec recommandation de pas fin.
  • [x] Les bilans d'energie et residus sont juges satisfaisants.
  • [x] La convention de face superieure et de signe de S11 est acceptee.
  • [x] La correlation Code_Aster et ses differences de formulation sont comprises et acceptees.
  • [x] Les limites d'emploi ci-dessous sont acceptees et seront communiquees aux utilisateurs.

Recommandation technique proposee

L'ensemble des criteres automatiques passe. La decision enregistree accepte le scope pour un usage engineering interne avec les recommandations suivantes:

ID Recommandation Priorite
REC-DYN-TR-001 imposer une etude de pas pour tout contenu impulsif ou toute frequence d'interet nouvelle haute
REC-DYN-TR-002 ajouter un cas dynamique de coque courbe ou distordue moyenne
REC-DYN-TR-003 obtenir une extraction native des contraintes Code_Aster moyenne
REC-DYN-TR-004 ajouter excitation de base, amortissement modal puis PSD dans des scopes separes future
REC-DYN-TR-005 obtenir une revue independante avant toute qualification externe obligatoire pour qualification

Decision du validateur

Cocher une seule decision apres examen:

  • [ ] accepted
  • [x] accepted_with_recommendations
  • [ ] rework_required
  • [ ] rejected

Commentaires du validateur:

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Signature Valeur a renseigner
Nom Quentin Farinazzo
Role auteur et validateur mecanique
Date 2026-07-16
Decision accepted_with_recommendations
Signature/revision approuvee declaration self_review; baseline Git propre encore requise

Cette auto-revue n'est pas une verification independante et ne constitue ni une certification logicielle ni une qualification externe.

Preuves et reproductibilite

  • results/VNV-MITC4-NEWMARK-FREE-002/summary.json
  • results/VNV-MITC4-NEWMARK-DAMPED-FORCED-003/summary.json
  • results/VNV-MITC4-NEWMARK-BROADBAND-004/summary.json
  • results/VNV-MITC4-NEWMARK-BROADBAND-004/vnv_manifest.json
  • results/VNV-MITC4-NEWMARK-CODEASTER-DKQ-005/summary.json
  • results/VNV-MITC4-NEWMARK-CODEASTER-DKQ-005/nafems13h_newmark.comm
  • results/VNV-MITC4-NEWMARK-CODEASTER-DKQ-005/code_aster_stdout.log
  • qualification/reviews/mitc4_transient_dynamic_2026-07-16.json

Commandes:

python .\scripts\run_mitc4_newmark_vnv.py --output .\results\VNV-MITC4-NEWMARK-FREE-002
python .\scripts\run_mitc4_newmark_extended_vnv.py --output .\results\VNV-MITC4-NEWMARK-DAMPED-FORCED-003
python .\scripts\run_mitc4_newmark_broadband_vnv.py --output .\results\VNV-MITC4-NEWMARK-BROADBAND-004
python .\scripts\run_code_aster_newmark_vnv.py --output .\results\VNV-MITC4-NEWMARK-CODEASTER-DKQ-005
python .\qf_solver.py qualification-readiness --scope mitc4-transient-dynamic