Assemblage, charges et blocages

Numerotation des ddl

Le gestionnaire construit un indice compact a partir des besoins de chaque type d'element. Un solide active trois translations; une coque active trois translations et trois rotations. Un modele mixte n'invente donc pas de ddl inutiles aux noeuds purement solides.

Assemblage creux

Pour chaque element, la matrice locale est projetee dans les indices globaux. Le mode standard accumule les triplets puis construit une matrice SciPy CSR; le mode grand modele utilise des blocs et, avec PETSc, une matrice AIJ preallouee.

$$ \mathbf K=\sum_e\mathbf A_e^T\mathbf K_e\mathbf A_e, \qquad \mathbf f=\sum_e\mathbf A_e^T\mathbf f_e. $$

Chargements coherents

Les forces volumiques, la gravite, les tractions et pressions sont integrees avec $\mathbf N^T$. L'audit conserve leur resultante et leur premier moment. Une pression morte suit la normale de la geometrie de reference; une pression suiveuse n'est pas prise en charge.

Conditions de Dirichlet

Le mode standard extrait le probleme libre $\mathbf K_{ff}\mathbf u_f=mathbf f_f$. Les reactions sont recuperees sur les ddl bloques a partir du residu global. En PETSc, les lignes/colonnes sont traitees sans matrice dense.

Un modele bien contraint supprime exactement les modes rigides necessaires. Un sur-blocage peut produire un calcul numeriquement regulier mais mecaniquement faux; il doit etre repere par la comparaison des reactions et du champ de deformation.