Conventions, tenseurs et reperes

Solides 3D

Le vecteur de deformation utilise l'ordre d'ingenieur:

$$ \boldsymbol\varepsilon= [\varepsilon_{xx},\varepsilon_{yy},\varepsilon_{zz}, \gamma_{xy},\gamma_{yz},\gamma_{xz}]^T, $$

et le vecteur de contrainte:

$$ \boldsymbol\sigma= [\sigma_{xx},\sigma_{yy},\sigma_{zz}, \tau_{xy},\tau_{yz},\tau_{xz}]^T. $$

Les cisaillements de deformation sont donc les cisaillements d'ingenieur, $\gamma_{xy}=2\varepsilon_{xy}$. Les ddl solides suivent l'ordre UX, UY, UZ.

Coques

Chaque noeud MITC4 porte UX, UY, UZ, RX, RY, RZ. Le repere local $(\mathbf e_1,\mathbf e_2,\mathbf e_3)$ est orthonorme direct, avec $\mathbf e_3=\mathbf e_1\times\mathbf e_2$. Les contraintes de faces sont rapportees a $z=+t/2$ et $z=-t/2$ suivant cette normale locale.

Signes

• traction normale positive en tension;
• pression positive appliquee suivant l'oppose de la normale sortante;
• volume TET positif pour une connectivite directe;
• moments nodaux ordonnes apres les forces dans les bilans globaux;
• frequences exprimees en hertz et pulsations en rad/s.

Toute transformation de repere doit conserver la norme et le travail virtuel. Les tests de rotation rigide des chargements MITC4 protegent cette invariance.