V&V contact avec frottement : bloc analytique

Objet et verdict

VNV-CONTACT-FRICTION-BLOCK-001 verifie le contact noeud-triangle avec frottement regularise sur un bloc a ressorts. Il couvre un contact ferme sous une force normale connue, puis des forces tangentielles croissantes. La preuve est interne, analytique et reproductible; elle conserve donc le statut experimental.

Le ressort normal vaut $k_n=1000$, le ressort tangent structurel vaut $k_x=1000$, la regularisation de contact vaut $k_t=10000$, le coefficient est $\mu=0.5$ et la pression fermee est $p=100$. La borne est donc $\mu p=50$.

Reference analytique

Pour une force tangentielle $F$, le seuil appliqué est :

$$ F_{\mathrm{stick}}=\mu p\frac{k_x+k_t}{k_t}. $$

Sous ce seuil, l'adhérence donne :

$$ u_t=\frac{F}{k_x+k_t},\qquad q=k_tu_t. $$

Au-dessus, le glissement sature la force de frottement :

$$ q=\operatorname{sign}(F)\mu p, \qquad u_t=\frac{F-q}{k_x}. $$

La campagne controle erreur de deplacement, erreur d'effort, pression, respect du cone de Coulomb, travail local $q^Ts$, inversion de charge et sensibilite de la force saturee a trois valeurs de $k_t$.

Resultats regeneres

Les valeurs sont regenerees par scripts/build_docs.py dans docs/generated/contact_friction/summary.json et les criteres sont publies dans :

--8<-- "docs/generated/contact_friction_checks.md"

Raffinement structurel TET4

VNV-CONTACT-FRICTION-TET4-STRUCTURAL-002 applique simultanement une charge normale et une charge tangentielle a une barre TET4 deformable. Les quatre maillages verifient le gap, le cone de Coulomb et le choix de branche. Le maillage grossier exerce le repli active_slip_root; les niveaux plus fins peuvent rester en adhesion lorsque la reaction normale eleve la limite mu p.

--8<-- "docs/generated/contact_friction_structural_checks.md"

Independance au pas de charge

Une rampe tangentielle de $0$ a $200$ est resolue avec 1, 2, 4, 8 et 16 pas, alors que la charge normale est maintenue constante. Deplacement final, effort tangent et dissipation cumulee sont compares a 1e-12 dans test_constant_normal_pressure_ramp_is_independent_of_the_contact_step_count. Cette preuve ne s'applique pas a une rampe ou la pression normale varie elle aussi : dans ce cas le travail dissipe peut physiquement dependre du chemin.

Portee et limites decisives

La campagne analytique presente chaque charge comme une statique independante afin de conserver une reference fermee simple. L'implementation dispose aussi d'un chemin incremental contact_load_history : la memoire de glissement, l'inversion de charge et la dissipation positive sont verifies separement dans test_contact_load_history_preserves_slip_memory_and_positive_dissipation. Cette preuve locale ne qualifie toutefois ni un calcul dynamique ni une loi de frottement dependant de la vitesse.

Un cas structurel TET4 avec une forte interaction entre la compliance de la piece et le glissement tangent est couvert par VNV-CONTACT-FRICTION-TET4-STRUCTURAL-002. Lorsque le point fixe tangent alterne, QF_solver bascule vers active_slip_root, qui resout les deux efforts tangentiels avec le multiplicateur normal exact. Si cette racine hybride ne progresse pas, active_slip_consistent_newton derive la branche active : les reponses unitaires du systeme selle fournissent la sensibilite exacte des deplacements et pressions, puis la projection de Coulomb est derivee analytiquement. Une recherche lineaire d'Armijo protege le pas. En dernier recours, active_slip_least_squares minimise le meme residu avec une region de confiance. Des tests forcent separatement l'echec hybride et celui de Newton afin de verifier ces deux replis. La campagne controle quatre maillages, le gap et le cone de Coulomb. Une correlation Code_Aster distincte couvre maintenant le glissement sature VNV-CONTACT-FRICTION-CODEASTER-CONTINUE-003 sur trois niveaux de charge glissante (200/250/300 N, ecarts UX 0,607 %, 0,456 % et 0,365 %), mais pas l'adherence ni les faces structurelles deformables. La tangente est consistante seulement tant que l'ensemble actif et la normale restent figes; leur linearisation et cette extension structurelle restent requises. Le perimetre reste experimental.

La page est reliee a REQ-CONTACT-001, FORM-CONTACT-002 et tests/verification/test_frictional_contact_vnv.py.

Trois modeles internes complementaires

La campagne VNV-CONTACT-ADDITIONAL-MODELS-008 ajoute trois configurations internes : dual_stop_corner, faceted_ramp_patch et deformable_tet4_two_slaves. Les controles de gap, pression, ensemble actif, iterations et positions finales sont PASS_INTERNAL. La figure et le rapport sont disponibles dans qualification/maturity_evidence_0_2_1/contact_additional_models/.

Cette campagne elargit la verification geometrique interne, mais ne ferme pas la correlation externe sur une seconde geometrie. Le contact stick, le grand glissement, l'impact, l'usure et le contact surface-surface general restent hors du domaine stable.