Materiaux

Elasticite isotrope 3D

Avec $E$ et $\nu$:

$$ \lambda=\frac{E\nu}{(1+\nu)(1-2\nu)},\qquad \mu=\frac{E}{2(1+\nu)}. $$

La matrice $\mathbf D$ associe les trois composantes normales par $\lambda$ et place $\mu$ sur les cisaillements d'ingenieur. Les controles imposent $E>0$ et $-1<\nu<0.5$. Une densite strictement positive est necessaire en modal, Newmark et harmonique.

Coque isotrope

La loi en contraintes planes utilise:

$$ \mathbf D_p=\frac{E}{1-\nu^2} \begin{bmatrix}1&\nu&0\\nu&1&0\0&0&(1-\nu)/2\end{bmatrix}. $$

Les rigidites de membrane et de flexion sont respectivement proportionnelles a $t$ et $t^3/12$. Le cisaillement transverse inclut le facteur de correction de la formulation MITC4.

Elasticite orthotrope 3D

La loi orthotropic_3d utilise neuf constantes independantes E1/E2/E3, nu12/nu13/nu23 et G12/G13/G23. La reciprocite construit une souplesse symetrique dans les axes materiau; sa positivite est controlee avant calcul. Les tenseurs de deformation et de contrainte sont tournes explicitement entre le repere global et le repere materiau, avec cisaillements d'ingenieur pour les deformations. La formulation, le JSON et les preuves TET4/TET10 sont donnes dans la page des solides orthotropes.

Plasticite J2

La loi experimentale utilise un retour radial de von Mises et un ecrouissage isotrope. L'etat contient la deformation plastique et la variable cumulee. La tangente algorithmique depend de la direction d'ecoulement. La campagne VNV-J2-MATERIAL-CYCLIC-001 la verifie par differences finies, controle les invariants de plasticite et compare la traction monotone a la theorie bilineaire ainsi qu'a quatre points exacts publies par Abaqus. La loi reste neanmoins hors du scope stable : la correlation cyclique avec un logiciel independant compatible avec l'ecrouissage isotrope et la campagne structurelle multi-elements ne sont pas encore terminees.

Lamelle orthotrope composite

Le socle experimental OrthotropicLamina implemente la loi reduite en contraintes planes et sa rotation entre axes elementaires et materiau. Les conventions, equations et demonstrations 0/90/+/-45 deg sont detaillees dans la page composite. Aucun calcul MITC4 multicouche n'est encore autorise.