MITC4 multicouche - statique bornee V1¶

Sous-perimetre de promotion stable¶

La promotion vers stable est maintenant decoupee explicitement. Le sous-perimetre planar_regular_meshes couvre la plaque plane symetrique [0/90/90/0], les chargements membrane, flexion et combine, trois niveaux de maillage et les observables de contraintes par pli hors singularite. La campagne dediee et sa decision Owner sont dans docs/verification/mitc4_laminate_static_planar_stable_owner_review.md.

Les probes de maillage distordu et de coque courbe a orientation oblique ne sont pas supprimes : ils restent des preuves experimentales hors du sous-perimetre stable. Le probe oblique converge vers un plateau d'environ 2,043 %; il ne doit donc pas etre extrapole au domaine stable plan.

Separation avec le MITC4 isotrope¶

Le type elementaire reste MITC4, mais le materiau shell_laminate suit un chemin constitutif distinct. Le materiau historique shell_isotropic et ses resultats valides ne sont pas modifies. La statique lineaire multicouche fait partie de la V1 avec le statut engineering_internal_validated_with_recommendations. Les criteres de rupture La campagne dynamique interne modal/Newmark/harmonique est disponible dans VNV-MITC4-LAMINATE-DYNAMIC-001, avec le statut verified_development; elle ne ferme pas encore une correlation externe ni une Owner review. Le profil qualification continue de refuser ce perimetre sans scope accepte.

Rigidite elementaire¶

Avec les matrices de deformation MITC4 Bm, Bb et Bs, la contribution stratifiee en un point de Gauss est :

[ \mathbf K_e=\int_A\left( \mathbf B_m^T\mathbf A\mathbf B_m +\mathbf B_m^T\mathbf B\mathbf B_b +\mathbf B_b^T\mathbf B^T\mathbf B_m +\mathbf B_b^T\mathbf D\mathbf B_b +\mathbf B_s^T\mathbf A_s\mathbf B_s \right)dA+\mathbf K_d. ]

Les deux termes croises sont indispensables pour un empilement non symetrique. Ils sont assembles dans la composante coupling et leur somme est explicitement symetrique. Pour un stratifie symetrique, B=0 et cette composante est nulle.

Cisaillement transverse¶

Chaque pli doit definir G13 et G23. La rigidite de cisaillement tournee dans les axes elementaires est integree sur l'epaisseur :

[ \mathbf A_s=k_s\sum_k t_k\, \mathbf R(\theta_k) \begin{bmatrix}G_{13,k}&0\0&G_{23,k}\end{bmatrix} \mathbf R(\theta_k)^T. ]

Le facteur ks=5/6 est le defaut actuel. Il constitue une approximation globale de Reissner-Mindlin et devra faire l'objet d'une sensibilite specifique pour des empilements tres heterogenes.

Les points de tying MITC et l'integration 2x2 restent identiques au MITC4 isotrope. Le terme de drilling utilise une echelle faible construite a partir de la moyenne geometrique sqrt(E1 E2) integree dans l'epaisseur.

Resultantes et contraintes par pli¶

Au centre de chaque element :

[ \mathbf N=\mathbf A\boldsymbol\varepsilon^0+ \mathbf B\boldsymbol\kappa, \qquad \mathbf M=\mathbf B^T\boldsymbol\varepsilon^0+ \mathbf D\boldsymbol\kappa, \qquad \mathbf Q=\mathbf A_s\boldsymbol\gamma. ]

La sortie ply_results fournit, pour chaque pli et pour ses positions lower/middle/upper, z, les deformations et contraintes dans les axes elementaires et materiau, ainsi qu'un von Mises informatif. Ce von Mises ne constitue pas un critere de rupture composite. Lorsque des allowables sont definis, failure_indices fournit contrainte/deformation maximale, Tsai-Hill et Tsai-Wu, et failure_summary identifie les positions critiques.

Les sorties shell_faces restent presentes pour la compatibilite : elles correspondent a la face inferieure du premier pli et a la face superieure du dernier pli.

La sortie shell_sections explicite les selecteurs d'epaisseur : shell_down a $z=-t/2$, shell_middle a $z=0$ et shell_up a $z=+t/2$, selon la normale locale $\mathbf e_3$. Si $z=0$ est une interface, les deux limites de contrainte sont conservees, car une moyenne masquerait la discontinuite inter-pli.

Format JSON¶

{
  "type": "shell_laminate",
  "shear_factor": 0.8333333333333334,
  "drilling_scale": 0.0001,
  "reference_direction": [1.0, 0.0, 0.0],
  "plies": [
    {
      "name": "ply-1",
      "E1": 135000000000.0,
      "E2": 10000000000.0,
      "nu12": 0.3,
      "G12": 5000000000.0,
      "G13": 4500000000.0,
      "G23": 3800000000.0,
      "density": 1600.0,
      "thickness": 0.000125,
      "angle_deg": 0.0
    }
  ]
}

reference_direction est optionnel. Lorsqu'il est defini, ce vecteur global est normalise puis projete dans le plan de chaque facette. Si e1/e2/e3 designe le repere MITC4 local, l'angle de transport est :

[ \alpha=\operatorname{atan2} \left(\widehat{\mathbf d}_p\cdot\mathbf e_2, \widehat{\mathbf d}_p\cdot\mathbf e_1\right), \qquad \mathbf d_p=\mathbf d-(\mathbf d\cdot\mathbf e_3)\mathbf e_3. ]

L'angle constitutif utilise pour le pli k vaut alors alpha + angle_deg[k]. La meme transformation est appliquee aux matrices A/B/D/As et au post-traitement des contraintes. La sortie elementaire publie material_angle_offset_deg, material_reference_direction et ply_directions_global.

La projection est refusee lorsque le vecteur de reference est parallele a la normale d'une facette. Pour une piece contenant une telle singularite d'orientation, plusieurs regions materielles ou un champ directeur plus general restent necessaires.

Un exemple executable complet est disponible dans examples/mitc4_laminate_static.json.

Verification actuelle¶

Verification	Resultat	Verdict
Pli isotrope equivalent contre MITC4 isotrope	matrices egales a `2e-14` relatif	PASS
`[0/90]` non symetrique	composante `coupling` non nulle et symetrique	PASS
Rotation globale de `37 deg`	spectres de rigidite invariants	PASS
Coque facettisee a deux elements	assemblage, solution et 24 points de pli finis	PASS
Porte-a-faux UD, `t/L=1e-2`	deplacement/reference `0,997998`	PASS
Porte-a-faux UD, `t/L=1e-3`	deplacement/reference `0,997809`	PASS
API et CLI sur `[0/90]s`	solution, audit et JSON par pli	PASS
Panneau `[0/90]s` contre CalculiX 2.20 S8R	ecart fin de fleche `0,0310 %`	PASS
NAFEMS R0031/1 contre Code_Aster 18.1.0 DST	ecart fin QF/NAFEMS `0,458 %`, increment final `0,0967 %`	PASS
Contraintes par pli hors singularites	erreur L2 `0,00389 %` a `1,056 %`	PASS
Panneau cylindrique avec axe projete	erreur angulaire `1,4e-14 deg`, increment final `1,06 %`	PASS
Assemblage plie, 2 048 elements	increment final `0,875 %`	PASS
Facettes gauches perturbees de `10 %`	verdict de qualification `FAIL` attendu	PASS politique

Les deux points minces ne montrent pas de shear locking, mais ne remplacent pas une campagne parametrique complete en epaisseur, distorsion, orientation et raffinement.

Limites bloquantes¶

statique lineaire seulement;
masse composite dynamique et couplages inertiels hors scope;
proprietes constantes dans chaque pli; direction globale projetee ou affectation par regions, sans champ nodal interpole;
aucun effet thermique ou hygroscopique;
aucun offset de coque;
criteres disponibles comme indicateurs sans degradation; delaminage et endommagement absents;
recuperation S13 interlaminaire NAFEMS non implementee;
comparaison S11 NAFEMS encore informative car les localisations de sortie ne sont pas strictement identiques;
aucune correlation externe sur coque composite courbe;
aucune validation pour une decision industrielle.

Reference theorique : REF-COMP-JONES.