Campagne TET4 de convergence structuree en flexion¶

Champ	Valeur
Identifiant	`VNV-TET4-STRUCTURED-FLEXION-001`
Element	TET4 isotrope lineaire
Analyse	Statique lineaire, petits deplacements
Reference de diagnostic	Euler-Bernoulli + correction de cisaillement Timoshenko
Cible	Erreur de fleche inferieure a `1 %`
Statut	`stable_candidate`, promotion non automatique

But de la campagne¶

Cette campagne remplace les successions de maillages Gmsh non imbriques par une sequence structuree reproductible. Chaque cellule hexaedrique est decoupee en six TET4 positifs. Les niveaux par facteurs 1, 2, 4, 8 partagent les noeuds des niveaux precedents ; l'ordre de convergence peut donc etre estime sans confondre le raffinement avec une variation de geometrie ou de connectivite.

Le modele est un porte-a-faux prismatique. La face x=0 est totalement bloquee et une force transverse Fz est distribuee sur la face x=L avec des poids de surface tributaires. La somme des forces nodales est exactement la force imposee.

Execution legere¶

python .\scripts\run_tet4_structured_convergence.py `
  --output .\tmp\tet4_structured_flexion `
  --factors 1 2

Pour la sequence complete de verification, utiliser les facteurs 1 2 4 8. Le dernier niveau est volontairement hors execution automatique de la CI : il peut atteindre plusieurs centaines de milliers d'elements et doit etre lance avec le backend matrix-free ou PETSc/MPI selon la memoire disponible.

Interface librairie¶

from qf_solver import (
    generate_large_tet4_cantilever,
    StructuredTet4ConvergencePlan,
    run_structured_tet4_study,
)

plan = StructuredTet4ConvergencePlan(refinement_factors=(1, 2, 4))
summary = run_structured_tet4_study("results/tet4_structured", plan=plan)

Campagne de correction de maillage¶

Le motif historique à six TET4 par cellule reste la référence de non-régression. Pour isoler l'effet de la discrétisation sur la flexion, le runner accepte aussi un motif centré à douze TET4 par cellule et un chargement de face cohérent avec les triangles de bord :

python .\scripts\run_tet4_structured_convergence.py `
  --output .\results\tet4_centered `
  --base-nx 4 --base-ny 1 --base-nz 1 `
  --factors 1 2 4 8 16 `
  --decomposition centered `
  --load-distribution surface_consistent

Cette variante est un outil de diagnostic, pas une nouvelle formulation TET4. Le chargement surface_consistent est intégré avec les fonctions de forme bilinéaires du quadrangle de face : chaque sous-face rectangulaire reçoit un quart de sa résultante sur chacun de ses quatre noeuds, sans privilégier une diagonale. La campagne PETSc du 21 août 2026 donne environ 11,71 %, puis 3,79 %, sur 24 576 et 196 608 éléments. Le niveau suivant à 1 572 864 éléments atteint 1,5073 %. Le niveau 80 franchit ensuite le seuil de 1 % avec 0,8183 % sur 24 576 000 éléments.

Le modele genere est un format grand modele HDF5, avec les tableaux de noeuds, connectivite, blocages et charges. Le backend matrix-free n'alloue pas la matrice globale creuse ; le resume conserve les iterations, le residu et le temps de resolution.

Resultat grand modele PETSc¶

Une execution PETSc/GAMG reproductible a ete realisee avec le motif centre, le chargement de face coherent et le runtime large epingle. L'ecart est calcule sur le deplacement de pointe par rapport a la reference de poutre de Timoshenko :

Elements	DDL	Ecart de fleche	Iterations	Residu
24 576	8 019	11.711981 %	161	2.00e-17
196 608	56 355	3.791534 %	193	3.40e-17
1 572 864	814 659	1.507279 %	212	6.47e-17
3 072 000	1 579 923	1.217644 %	219	1.37e-16
24 576 000	12 462 243	0.818328 %	252	2.09e-16

Le seuil 1 % est atteint sur la référence de flexion de Timoshenko. La preuve reste mono-rang et utilise une référence analytique 1D ; elle est donc lue avec la corrélation indépendante TET4/TETRA4 sur maillage identique. Le TET10/TETRA10 reste un diagnostic d'ordre d'interpolation, et non l'oracle primaire du TET4.

Le niveau supplementaire est archive sous qualification/vnv/tet4_structured_petsc_refined_003/. La sequence initiale est archivee sous qualification/vnv/tet4_structured_petsc_corrected_002/reference/. Le manifeste conserve la commande, les versions et les empreintes des fichiers de preuve. Les anciennes valeurs inferieures a 1 % qui ne disposent pas dans l'arbre courant d'un modele d'entree et d'un manifeste correspondant ne sont pas utilisees pour la promotion.

Le niveau 80 est archive sous qualification/vnv/tet4_structured_petsc_refined_004_docker/. Il a été exécuté dans l'image PETSc/GAMG qf-solver-large:vnv-20260821, avec 12 462 243 DDL, 252 itérations, 830,82 s de résolution et environ 986 MiB d'opérateur.

Reference 3D TET10¶

La campagne VNV-TET4-TET10-3D-REFERENCE-001 convertit chaque niveau structure TET4 en TET10 conforme, puis compare les deux interpolations a la reference poutre. Sur la sequence 8x2x2, 16x4x4, 32x8x8, le niveau final contient 12 288 TET4, 18 785 noeuds TET10 et 56 355 DDL TET10 :

Facteur	Erreur TET4 / poutre	Erreur TET10 / poutre	Ecart TET4 / TET10
1	71,2666 %	2,1132 %	70,6463 %
2	39,6337 %	1,1367 %	38,9396 %
4	14,9327 %	0,8277 %	14,2228 %

Cette preuve confirme que l'ecart TET4 est principalement une erreur de representation de la flexion et non une divergence entre noyaux. Elle fournit une reference 3D interne convergee sous 1 %, mais pas encore un oracle independant : la corrélation primaire Code_Aster TETRA4 sur maillage identique est suivie séparément ; TETRA10 reste un diagnostic d'ordre. Les artefacts sont archives dans qualification/vnv/tet4_tet10_3d_reference_001/ avec manifeste SHA-256.

Criteres de promotion¶

Le seuil physique de 1 % est accepte uniquement si le dernier niveau passe simultanement :

erreur de fleche <= 1 % par rapport a une reference 3D convergee ;
residu libre sous le seuil du profil de verification ;
ordre h positif et tendance monotone sur au moins trois niveaux ;
accord TET4 QF_solver / TETRA4 Code_Aster sur le meme maillage ;
absence de dependance a une conversion dense ou a une liste globale de coefficients Python.

La formule de poutre reste un diagnostic de tendance et le seuil de 1 % est maintenant vérifié par le niveau 80. La comparaison TET4/TETRA4 ferme la vérification de l'opérateur sur maillage identique ; la comparaison TET10 ou TETRA10 reste informative pour mesurer la différence d'ordre, mais n'est pas un critère de rejet du TET4 sur ce cas de flexion.

Artefacts attendus¶

summary.json : valeurs, erreurs, ordres et checks ;
report.md : tableau lisible pour la revue ;
level_<facteur>/model.h5 : modele grand format de chaque niveau ;
displacements.h5 ou displacements.npz : a produire lors d'une execution de resolution avec sortie ;
manifeste de preuve : a ajouter lorsque la campagne externe Code_Aster est executee sur les memes niveaux.

Cette campagne est une etape de V&V vers la maturite stable ; elle ne change pas la maturite du TET4 par simple generation de maillage.