Demonstrations de coque MITC4

Patch membrane

Un champ affine dans le plan doit produire une deformation de membrane constante, independante de la distorsion admissible du quadrangle. Le bilan compare les resultantes $\mathbf N$ a la loi plane.

Flexion et cisaillement

Des champs construits imposent une courbure constante puis un cisaillement transverse constant. Les energies obtenues sont comparees aux integrales fermees. Ces tests protegent les signes des rotations et la transformation de la base locale.

Etude du shear locking

La meme plaque mince est calculee avec l'interpolation MITC et avec une Q4 a cisaillement complet maintenue uniquement comme element comparatif. Lorsque $t/L$ diminue, la Q4 complete se raidit artificiellement tandis que MITC4 conserve une reponse exploitable.

--8<-- "docs/generated/mitc4_locking_results.md"

Scordelis-Lo

Le toit cylindrique Scordelis-Lo sollicite simultanement membrane et flexion. La campagne suit le deplacement de reference, la convergence et la qualite du maillage. La reference, les hypotheses de symetrie et la convention de signe sont consignees avec le tableau.

--8<-- "docs/generated/scordelis_results.md"

Panneau conique ajoure

VNV-MITC4-CONICAL-CUTOUT-STATIC-012 ajoute une geometrie plus proche d'un panneau d'acces ou d'une transition de nacelle : une coque annulaire conique, avec une ouverture centrale libre et un bord exterieur encastre. La pression est integree suivant la normale initiale de chaque facette. Les quadrangles sont plans par construction; cette demonstration ne pretend donc pas valider une interpolation MITC4 courbe.

La convergence de la sonde radiale et le VTU sont produits par le script :

python .\scripts\run_mitc4_conical_cutout_vnv.py

Le pic de contrainte au bord de l'ouverture est une zone de bord libre : il est visible dans le VTU mais n'est pas utilise seul comme critere d'acceptation.

La correlation VNV-MITC4-CONICAL-CUTOUT-CALCULIX-S4-013 utilise exactement les memes coordonnees, connectivites, epaisseur et appuis dans CalculiX 2.20 S4. Le vecteur de pression coherent QF est transfere explicitement en charges nodales CalculiX. Au niveau fin, l'ecart de la sonde vaut 0,0249 % et l'ecart du vecteur deplacements vaut 0,629 %. Le maillage grossier presente 4,16 %, puis l'ecart decroit avec le raffinement : ce resultat est une evidence cinematique croisee, pas une assertion d'identite entre S4 et MITC4.

La colonne de reaction CalculiX RF demeure un diagnostic, pas un critere : sa convention de sortie avec des CLOAD poses sur les appuis melange forces externes et reactions. Cette ambiguite est fermee pour la resultante par la correlation VNV-MITC4-CONICAL-CUTOUT-CODEASTER-DKQ-014 : Code_Aster 18.1.0 DKQ reprend le meme maillage et le meme vecteur de charge. Au maillage fin, l'ecart de sonde est 0,3436 %, l'ecart vectoriel 1,7565 % et l'ecart de resultante 2,26e-11 %. Les contraintes de face et les energies restent un chantier distinct, car les formulations MITC4 et DKQ ne les reconstruisent pas aux memes points.

Panneau conique composite

La campagne VNV-COMP-CONICAL-CUTOUT-009 applique l'empilement [0/+45/-45/90] sur la meme coque conique ajouree. La direction globale [1,0,0] est projetee dans le plan de chaque facette, puis les angles de pli sont appliques autour de la normale locale. Les fleches se stabilisent a 0,0588 % entre les deux niveaux fins; les resultats de contraintes et de criteres par pli sont exportes dans le VTU et le JSON.

La valeur maximale de contrainte sur le bord libre est seulement un indicateur d'inspection. La prochaine preuve composite sera une correlation externe sur la meme geometrie, avec extraction des contraintes par pli a distance fixee du bord de l'ouverture.

Correlation externe reguliere CalculiX S8R

VNV-COMP-CONICAL-CUTOUT-CALCULIX-S8R-011 reprend les memes noeuds de coin, l'empilement [0/+45/-45/90], les axes projetes et l'encastrement. Pour isoler la reponse de coque et les axes materiaux, le vecteur de pression coherent integre par QF_solver est transfere tel quel sous forme de CLOAD aux noeuds communs du modele CalculiX S8R COMPOSITE. Ce n'est donc pas une verification de la quadrature de pression native de CalculiX.

Sur le maillage 16x48 (768 elements MITC4 / S8R), l'ecart de fleche UZ de la sonde est de 0,728 % et l'ecart relatif du vecteur de deplacements est de 1,608 %. Les deux increments finaux restent inferieurs a 0,3 %. La campagne est ainsi une evidence externe cinematique experimental qui passe le seuil borne de 3 %; les contraintes par pli a proximite de l'ouverture etaient initialement hors acceptation. La campagne de contraintes par pli ci-dessous ferme cette comparaison loin du bord libre; les pics de bord libre et les composantes interlaminaires restent exclus.

Contraintes par pli sur chemin controle

VNV-COMP-CONICAL-CUTOUT-PLY-STRESS-CALCULIX-S8R-012 compare les contraintes S11, S22 et S12 dans les axes materiau de chaque pli. La couronne eta=(r-0,20)/0,55 est bornee a 0,38 <= eta <= 0,62 : elle exclut a la fois l'ouverture libre et l'encastrement exterieur. QF_solver evalue les valeurs au milieu de chaque pli; la sortie CalculiX S8R est lue aux points d'integration, puis moyennee par pli sur les memes elements.

Maillage	Ecart L2 QF/CalculiX	Increment QF	Increment CalculiX
8x24	0,419 %	-	-
12x36	0,302 %	-	-
16x48	0,298 %	0,611 %	0,480 %

La correlation externe passe le seuil borne de 10 %; elle ne constitue pas une acceptance de S13, de pics au bord libre, de delaminage ou de rupture.