References scientifiques et numeriques

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Formulation FEM

REF-HAMMER-STROUD-1956. P. C. Hammer et A. H. Stroud, Numerical Integration over Simplexes, Mathematics of Computation 10(55), 137-139, 1956. DOI 10.1090/S0025-5718-1956-0086390-2. Reference primaire des formules de quadrature sur simplexes utilisees pour justifier les points symetriques dits de Hammer.

REF-FEM-BATHE. K. J. Bathe, Finite Element Procedures for Solids and Structures, Linear Analysis, MIT OpenCourseWare, cours RES.2-002, 2010. Cours et guide d'etude officiels. Source pedagogique de reference pour travaux virtuels, interpolation isoparametrique, assemblage, statique, modal et dynamique.

REF-BEAM-TIMOSHENKO-1921. S. P. Timoshenko, On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars, Philosophical Magazine, 1921, DOI 10.1080/14786442108636264. Reference primaire pour la prise en compte de la deformation de cisaillement dans les poutres.

REF-SOLID-INDUSTRIAL. Dassault Systemes, Solid continuum elements, documentation elementaire Abaqus 2024. Documentation elementaire. Reference industrielle independante pour les domaines d'emploi compares des tetraedres lineaires et quadratiques; ce n'est pas la specification du code.

REF-TETRA-KEAST-1986. P. Keast, Moderate-degree tetrahedral quadrature formulas, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 55, 339-348, 1986. DOI 10.1016/0045-7825(86)90059-9. Reference primaire pour les regles de quadrature tetraedriques, dont les regles symetriques utilisees comme point de depart pour le controle Hammer.

Coques MITC

REF-MITC4-PLATE-1985. K. J. Bathe et E. N. Dvorkin, A four-node plate bending element based on Mindlin/Reissner plate theory and a mixed interpolation, International Journal for Numerical Methods in Engineering 21, 367-383, 1985, DOI 10.1002/nme.1620210213.

REF-MITC4-DVORKIN. E. N. Dvorkin et K. J. Bathe, A continuum mechanics based four-node shell element for general nonlinear analysis, Engineering Computations 1, 77-88, 1984, DOI 10.1108/eb023562.

REF-MITC-BATHE. K. J. Bathe et E. N. Dvorkin, A formulation of general shell elements - the use of mixed interpolation of tensorial components, IJNME 22, 697-722, 1986, DOI 10.1002/nme.1620220312.

REF-MITC3-PLUS-2014. P.-S. Lee, Y. Lee et K.-J. Bathe, The MITC3+ shell element and its performance, Computers & Structures 138, 12-23, 2014, DOI 10.1016/j.compstruc.2014.02.005. Reference primaire pour la bulle cubique, les points de tying, le champ de cisaillement covariant suppose et les benchmarks du triangle MITC3+.

REF-SHELL-OBSTACLE. R. H. MacNeal et R. L. Harder, A proposed standard set of problems to test finite element accuracy, Finite Elements in Analysis and Design 1, 3-20, 1985, DOI 10.1016/0168-874X(85)90003-4.

Algebre lineaire

REF-CG-1952. M. R. Hestenes et E. Stiefel, Methods of conjugate gradients for solving linear systems, Journal of Research of the NBS 49, 409-436, 1952. Article NIST, DOI 10.6028/jres.049.044.

REF-MINRES-1975. C. C. Paige et M. A. Saunders, Solution of sparse indefinite systems of linear equations, SIAM Journal on Numerical Analysis 12, 617-629, 1975, DOI 10.1137/0712047.

REF-GMRES-1986. Y. Saad et M. H. Schultz, GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems, SIAM J. Sci. Stat. Comput. 7, 856-869, 1986, DOI 10.1137/0907058.

REF-BICGSTAB-1992. H. A. van der Vorst, Bi-CGSTAB: A fast and smoothly converging variant of Bi-CG for the solution of nonsymmetric linear systems, SIAM J. Sci. Stat. Comput. 13, 631-644, 1992, DOI 10.1137/0913035.

Dynamique et non-lineaire

REF-NEWMARK-1959. N. M. Newmark, A method of computation for structural dynamics, Journal of the Engineering Mechanics Division 85, 67-94, 1959, DOI 10.1061/JMCEA3.0000098.

REF-DIRECT-INTEGRATION-1972. K. J. Bathe et E. L. Wilson, Stability and accuracy analysis of direct integration methods, Earthquake Engineering & Structural Dynamics 1, 283-291, 1972, DOI 10.1002/eqe.4290010308.

REF-J2-SIMO-1985. J. C. Simo et R. L. Taylor, Consistent tangent operators for rate-independent elastoplasticity, CMAME 48, 101-118, 1985, DOI 10.1016/0045-7825(85)90070-2.

Composites

REF-COMP-JONES. R. M. Jones, Mechanics of Composite Materials, seconde edition, Taylor & Francis, 1999. Reference theorique pour la reciprocite orthotrope, la loi reduite en contraintes planes, les transformations de lamelle et la theorie classique des stratifies.

Le livre constitue une reference de formulation. Les proprietes d'un materiau industriel devront provenir de donnees d'essais controlees et tracables.

REF-COMP-AZZI-TSAI. V. D. Azzi et S. W. Tsai, Anisotropic strength of composites, Experimental Mechanics 5, 283-288, 1965, DOI 10.1007/BF02326292.

REF-COMP-TSAI-WU. S. W. Tsai et E. M. Wu, A General Theory of Strength for Anisotropic Materials, Journal of Composite Materials 5, 58-80, 1971, DOI 10.1177/002199837100500106.

REF-COMP-CALCULIX-S8R. CalculiX 2.20, coque quadratique S8R composite et carte SHELL SECTION, COMPOSITE. La restriction S8R/S6 et l'expansion des couches sont decrites dans le manuel officiel CalculiX. La correlation QF_solver conserve la version et l'image Docker executees dans son manifeste.

REF-COMP-CODE-ASTER. Code_Aster, commande DEFI_COMPOSITE et materiau ELAS_ORTH pour les modelisations de coques stratifiees DKT/DST. La campagne VNV-COMP-NAFEMS-R0031-CODEASTER-004 execute Code_Aster 18.1.0 DST/DSQ dans une image Docker epinglee et obtient un verdict PASS_EXTERNAL_CORRELATION. La formulation et les commandes sont decrites dans les manuels Code_Aster.

REF-COMP-NAFEMS-R0031. NAFEMS R0031/1, Laminated strip under three-point bending. La geometrie, l'empilement, les chargements et les valeurs publiques UZ(E)=-1,06 mm, S11(E)=684 MPa et S13(D)=-4,1 MPa sont reproduits par le guide de verification Abaqus 2024. L'acceptation QF_solver actuelle porte sur UZ(E); les contraintes restent informatives ou ouvertes selon leur localisation.

Calcul distribue

REF-PETSC-KSP. PETSc Development Team, KSP: Linear System Solvers, manuel utilisateur PETSc. Documentation officielle KSP. La version effectivement utilisee doit toujours etre inscrite dans le dossier de preuve; ce lien ne fige pas une version d'execution.

Maillage et echange

REF-GMSH-41. C. Geuzaine et J.-F. Remacle, Gmsh: a three-dimensional finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities, International Journal for Numerical Methods in Engineering 79, 1309-1331, 2009. Le format MSH 4.1 et l'API sont decrits dans le manuel officiel Gmsh. La version executee est inscrite dans chaque rapport d'import.