Revue mecanique TET10 lineaire

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Cette revue borne le TET10 isotrope en petites deformations. Elle ne constitue ni une certification, ni une revue independante. Le dossier automatique est techniquement complet et la decision Owner est enregistree au 18 juillet 2026.

Perimetre propose

• elasticite lineaire isotrope, petits deplacements;
• geometries droites ou courbes respectant les controles de Jacobien;
• quadrature Hammer-4 sur elements droits et Duffy-64 sur elements courbes;
• rigidite, masse coherente, statique, modal et charges coherentes T6;
• traction, flexion, torsion et pression sur les cas documentes;
• post-traitement nodal comme recuperation, hors singularites.

Restent hors perimetre : incompressibilite exacte, formulation mixte u-p, plasticite TET10 courbe, grandes transformations TET10 et usage industriel autonome.

Modeles reellement calcules

ID	Geometrie et maillage	Blocages et chargement	Reference
011	TET10 isole droit, courbe, limite qualite et distordu	champs affines et modes rigides imposes	quadrature Duffy ordre 8
012-T	prisme 2 x 1 x 0,5 m, 4 maillages de 78 a 215 TET4/TET10	symetries normales, traction 10 MPa en bout	Hooke uniaxial
012-B	porte-a-faux 8 x 1 x 1 m, 4 maillages de 163 a 370 TET4/TET10	encastrement en pied, traction terminale -1000 Pa suivant Z	poutre de Timoshenko
012-R / 014	arbre circulaire L=3 m, R=0,5 m, 4 maillages de 151 a 1063 elements	pied bloque, couple coherent 1000 N.m en bout	Saint-Venant et CalculiX C3D10
013-A	un TET10 courbe et une face T6 courbe	pression 2 Pa, champ affine, masse volumique 7800 kg/m3	integration haute precision
013-M	porte-a-faux TET10 8 x 1 x 1 m, 370 elements, 841 noeuds, 2523 DDL	pied encastre, vibration libre	Euler-Bernoulli
015	meme porte-a-faux, 3 maillages et nu=0,30/0,45/0,49/0,499	pied encastre, traction terminale -1000 Pa	Timoshenko et TET4 temoin

Les maillages structures sont generes de maniere deterministe avec Gmsh. Les familles TET4 et TET10 partagent les memes tailles nominales et le meme nombre d'elements par niveau; le TET10 ajoute les noeuds milieux d'aretes.

Synthese des preuves

Etude	Preuve principale	Pire indicateur	Verdict automatique
011 Jacobien/quadrature	Duffy ordre 8	erreur courbe 7,51e-7	PASS
012 convergence	Hooke/Timoshenko/Saint-Venant	flexion 1,179 %	PASS
013 masse/modal/charges	masse, pression, Euler-Bernoulli	frequence 0,434 %	PASS
014 CalculiX C3D10	meme maillage courbe	champ complet 6,84e-5	PASS
015 quasi-incompressible	Timoshenko, temoin TET4	TET10 5,17 % a nu=0,499	PASS caracterisation

Geometrie et quadrature

La campagne 011 distingue les elements droits des elements courbes. Les Jacobiens sont echantillonnes sur 35 points avant assemblage. Un Jacobien non positif est refuse. Sur le cas courbe admissible, la regle automatique atteint 7,51e-7 d'erreur matricielle face a une quadrature Duffy d'ordre 8, contre 9,28e-3 pour Hammer-4.

Convergence structurelle

Sur quatre raffinements, le patch de traction est exact au bruit machine. Le maillage TET10 fin atteint 1,179 % d'erreur en flexion et 0,00250 % sur la rotation de torsion. L'erreur L2 de contrainte en torsion vaut 0,991 %.

Masse, modal et charges

La masse coherente courbe est confirmee a 3,57e-16. La pression T6 conserve resultante et moment a 9,10e-18 et 4,71e-16. La premiere paire de flexion vaut 12,7961 / 12,7965 Hz contre 12,8519 Hz pour Euler-Bernoulli, soit 0,434 % au maximum.

Correlation externe

CalculiX 2.20 utilise 1 063 C3D10, 1 992 noeuds, la meme connectivite, les memes coordonnees courbes, blocages et charges nodales. Les ecarts relatifs valent 6,84e-5 sur le champ de deplacement complet et 6,45e-5 sur la rotation terminale.

Quasi-incompressibilite

A nu=0,499, le TET4 temoin ne conserve que 8,48 % de la compliance de Timoshenko. Le TET10 en conserve 94,83 %, soit une erreur de 5,17 %. Ce resultat demontre une resistance nettement superieure au verrouillage sur ce cas, mais ne remplace pas une formulation mixte pour nu=0,5.

Checklist de decision

• [x] Accepter l'ordre nodal, le mapping isoparametrique et le controle des Jacobiennes.
• [x] Accepter la regle Hammer-4 pour les elements droits.
• [x] Accepter la regle Duffy-64 pour les geometries courbes admissibles.
• [x] Accepter la convergence en traction, flexion et torsion dans le domaine documente.
• [x] Accepter la masse coherente, le modal et les charges de face T6.
• [x] Accepter la correlation CalculiX C3D10 sur maillage identique.
• [x] Accepter la caracterisation jusqu'a nu=0,499 avec recommandation, sans qualifier nu=0,5.
• [x] Confirmer les exclusions et le statut non certifie pour l'usage industriel autonome.

Recommandation avant acceptation totale

Avant une acceptation totale ou une qualification externe, executer en toute fin de developpement une campagne beaucoup plus large que les cas elementaires actuels. Cette campagne devra couvrir plusieurs pieces et assemblages complexes, des maillages nettement plus importants, des chargements combines, des zones de concentration de contraintes et des comparaisons independantes avec plusieurs codes de reference, notamment Conastin, CalculiX et Code_Aster. La designation et la version de Conastin devront etre precisees lors de la preparation de cette campagne finale.

Cette recommandation ne bloque pas l'acceptation interne actuelle du perimetre borne. Elle constitue le dernier passage V&V a realiser lorsque l'ensemble des fonctionnalites prevues aura ete implemente.

Decision et signature

Decision du 18 juillet 2026 : accepted_with_recommendations.

Validateur et signataire : Quentin Farinazzo, auteur et validateur mecanique. Signature : declaration electronique self_review du 18 juillet 2026.

Cette auto-revue n'est pas independante et ne constitue pas une certification. Enregistrement machine-readable : qualification/reviews/tet10_linear_2026-07-18.json.